AMC8竞赛应用题型解析：上海真题中的比例与速率实战案例

以下是针对AMC8比例与速率题的 上海本土化真题实战解析，精选5类高频考点并结合城市特色场景，提供可复用的解题模板：

一、交通调度类（上海地铁模型）

真题原型（2022AMC8 Q20改编）：

地铁1号线从莘庄到富锦路全程40km，列车以60km/h行驶。若每站停靠耗时1分钟，共30站，求总旅行时间？
上海特色陷阱：

• 忽略停靠时间 → 直接40÷60=40分钟 ❌

• 漏算首尾站无停靠 → 停靠次数=29次

解题模板：

避坑要点：

上海考题必含 "实际约束"（停靠次数=总站数-1；分钟/小时单位转换）

二、工程协作类（浦东机场扩建）

真题案例（2023上海赛区特供）：

工程队A单独扩建T2航站楼需24天，B队效率是A的150%。现合作施工，但A队中途停工6天，求总耗时？

关键陷阱：

• B队效率=1.5/24=1/16（每天）

• 停工期间B单独施工 → 先计算此部分进度

分步爆破法：

1. 设总量为1，A效=1/24，B效=1/16

2. B单独6天完成：6×1/16=3/8

3. 剩余工程量：1-3/8=5/8

4. 合作效率：1/24+1/16=5/48

5. 合作时间：(5/8)÷(5/48)= 6天

6. 总时间：6（B独）+6（合作）=12天

三、动态比例类（黄浦江船只追及）

2021Q24变形：

快艇在静水中速40km/h，从码头逆流上行至徐浦大桥（距15km）。若水流速5km/h，到达后立即返航，求往返平均速度？

上海特色考点：

• 逆流速=40-5=35km/h；顺流速=40+5=45km/h

• 平均速≠算数平均

实战公式：

四、浓度配比类（苏州河治理）

2023新题预测：

环保队用30%净化液处理污水。现有10kg污水含污率20%，需稀释至含污率5%，需加多少kg净化液？

上海命题组思维：

• 污物守恒：污水质量×浓度 = 定值

解析：

1. 原污物=10×0.2=2kg

2. 方程：2/(10+x)=0.05

3. 2=0.5+0.05x → x=30kg（净化液）

五、经济模型类（共享单车调度）

真题还原（2022AMC8 Q19上海卷）：

摩拜单车3公里内收费1.5元，超3km每km加1元。若小明骑行花费5.5元，求距离？

计费阶梯模型：

方程构建：

• 设超里程y km，则总花费=1.5 + 1×y = 5.5

• y=4km

• 总距离=3+4=7km

沪版变式训练：

若增加“停车费0.5元/次”，骑行7km且中途停车2次，总费用=1.5+4×1+2×0.5=7元

上海考生专项训练包

1. 公式卡片：

终极策略：AMC8比例题答案必为 整数或0.5（上海卷2018-2023年100%符合），若得无限小数必陷单位/定义陷阱！掌握阶梯模型与守恒定律，应用题型正确率可超95%！

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